चौबल

सापेक्षतेच्या सिद्धान्तात चौबल हे अभिजात बलाचे चौमितीतील रूप असून कणाच्या स्वतःच्या कालसापेक्ष चौसंवेगाचा बदलाचा दर अशी त्याची व्याखा केली जाते:











F



=







d



P







d

τ











{\displaystyle \mathbf {F} ={d\mathbf {P} \over d\tau }}



.

अचल वस्तुमानाच्या m > ० कणाकरता,









P



=

m



U









{\displaystyle \mathbf {P} =m\mathbf {U} \,}



(येथे









U









{\displaystyle \mathbf {U} \,}



हा चौवेग) आपण न्यूटनचा दुसऱ्या नियमाप्रमाणेच चौबलाचा चौत्वरणाची संबंध लावू शकतो.











F



=

m



A



=



(



γ









f



⋅



u





c





,

γ





f







)







{\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {A} =\left(\gamma {\mathbf {f} \cdot \mathbf {u} \over c},\gamma {\mathbf {f} }\right)}



.

येथे:













f





=





d



d

t









(



γ

m





u







)



=







d



p







d

t











{\displaystyle {\mathbf {f} }={d \over dt}\left(\gamma m{\mathbf {u} }\right)={d\mathbf {p} \over dt}}





आणि













f



⋅



u





=





d



d

t









(



γ

m



c



2







)



=







d

E





d

t











{\displaystyle {\mathbf {f} \cdot \mathbf {u} }={d \over dt}\left(\gamma mc^{2}\right)={dE \over dt}}



.

येथे









u







{\displaystyle \mathbf {u} }



,









p







{\displaystyle \mathbf {p} }



आणि









f







{\displaystyle \mathbf {f} }



हे अनुक्रमे वेग, संवेग आणि बल त्रिदिश होय.

विकिपीडियावर संपूर्ण लेख वाचा →