भौतिकशास्त्र आणि अभियांत्रिकीमध्ये, एक फेझर ( फेझ वेक्टरचा एक पोर्टमॅन्टो ) ही एक जटिल संख्या आहे जी सायनसॉइडल फंक्शन दर्शवते ज्याचे मोठेपणा ( A ), कोनीय वारंवारता ( ω ), आणि प्रारंभिक टप्पा ( θ ) वेळ-अपरिवर्तनीय असतात. . हे विश्लेषणात्मक प्रतिनिधित्व नावाच्या अधिक सामान्य संकल्पनेशी संबंधित आहे, जी सायनसॉइडचे विघटन करून एक जटिल स्थिरांक आणि वेळ आणि वारंवारता यावर अवलंबून घटक बनवते. कॉम्प्लेक्स स्थिरांक, जो मोठेपणा आणि टप्प्यावर अवलंबून असतो, त्याला फासर किंवा जटिल मोठेपणा, आणि (जुन्या ग्रंथांमध्ये) सिनॉर किंवा अगदी कॉम्प्लेक्सर म्हणून ओळखले जाते.
विद्युतीय नेटवर्क्समध्ये वेळ बदलणाऱ्या विद्युत् प्रवाहाने चालणारी एक सामान्य परिस्थिती म्हणजे एकाच वारंवारतेसह अनेक सायनसॉइड्सचे अस्तित्त्व, परंतु भिन्न मोठेपणा आणि टप्पे. त्यांच्या विश्लेषणात्मक प्रस्तुतीकरणातील फरक हा जटिल मोठेपणा (फासर) आहे. अशा फंक्शन्सचे एक रेषीय संयोजन फासोर्सचे रेखीय संयोजन म्हणून प्रस्तुत केले जाऊ शकते (ज्याला फासर अंकगणित किंवा फासर बीजगणित म्हणून ओळखले जाते :{{{1}}} ) आणि वेळ/वारंवारता अवलंबून घटक ज्यात त्या सर्वांमध्ये साम्य आहे.
फासर या शब्दाची उत्पत्ती योग्यरित्या सूचित करते की व्हेक्टरसाठी शक्य असलेल्या (डायग्रामॅटिक) कॅल्क्युलससारखे काहीसे वेक्टरसाठी देखील शक्य आहे. फासर ट्रान्सफॉर्मचे एक महत्त्वाचे अतिरिक्त वैशिष्ट्य म्हणजे सायनसॉइडल सिग्नल्सचे भिन्नता आणि एकत्रीकरण (सतत मोठेपणा, कालावधी आणि टप्पा असणे) हे फॅसरवरील साध्या बीजगणितीय ऑपरेशन्सशी संबंधित आहे; अशा प्रकारे फासर ट्रान्सफॉर्म टाइम डोमेनमध्ये भिन्न समीकरणे ( वास्तविक गुणांकांसह) सोडविण्याऐवजी फासर डोमेनमध्ये साधी बीजगणितीय समीकरणे (जटिल गुणांकांसह) सोडवून RLC सर्किट्सच्या AC स्थिर स्थितीचे विश्लेषण (गणना) करण्यास अनुमती देते. 19व्या शतकाच्या उत्तरार्धात जनरल इलेक्ट्रिकमध्ये काम करणारे चार्ल्स प्रोटीयस स्टीनमेट्झ हे फॅसर ट्रान्सफॉर्मचे प्रवर्तक होते.
काही गणिती तपशिलांवर नजर टाकल्यास, फॅसर ट्रान्सफॉर्मला लॅप्लेस ट्रान्सफॉर्मची एक विशिष्ट केस म्हणून देखील पाहिले जाऊ शकते, ज्याचा उपयोग (एकाच वेळी) RLC सर्किटचा क्षणिक प्रतिसाद मिळविण्यासाठी केला जाऊ शकतो. तथापि, Laplace ट्रान्सफॉर्म लागू करणे गणितीयदृष्ट्या अधिक कठीण आहे आणि केवळ स्थिर स्थितीचे विश्लेषण आवश्यक असल्यास प्रयत्न अन्यायकारक असू शकतात.
फेझर
या विषयातील रहस्ये उलगडा.
