संच सिद्धांत

संच प्रवाद ही गणिताची संचांचा अभ्यास करणारी एक शाखा आहे.

संच ही आधुनिक गणितातील एक मूलभूत संकल्पना आहे. गेओर्क कॅन्टर (Georg Cantor) या जर्मन गणितज्ञाने या संकल्पनेचा सखोल अभ्यास केला. पुढे रिखार्ट डेडेकिंट, बर्ट्रंड रसेल व इतर गणितज्ञांनी संचातील अनेक महत्त्वपूर्ण बाबींचे विश्लेषण केले. विशिष्ट गुणधर्म असलेल्या घटकांच्या समूहाला संच असे म्हणतात. उदाहरणार्थ, एका गावातील सर्व लोकांचा समूह हा एक संच आहे. त्या गावातील प्रत्येक माणूस हा या संचाचा घटक आहे.

संचाची गणितीय व्याख्या पुढीलप्रमाणे करता येईल.

संच : ज्या समूहातील घटक वेगवेगळे असतात आणि ते अचूक व नेमकेपणाने सांगता येतात अशा समूहाला संच असे म्हणतात.

सर्वसाधाराणपणे, इंग्रजी वर्णमालेतील पहिल्या लिपीतील अक्षरे संच दर्शविण्यासाठी वापरतात तर संचातील घटक दर्शविण्यासाठी दुसऱ्या लिपीतील अक्षरे वापरतात. तसेच, एखादा घटक हा एखाद्या संचाचा घटक आहे हे दर्शविण्यासाठी “ ” या चिन्हाचा वापर करतात. संचाचे घटक या प्रकारच्या कंसाच्या आत लिहितात.

उदा., या संचात चार घटक आहेत. हा चा घटक आहे हे दर्शविण्यासाठी “” असे लिहितात तर हा चा घटक नाही हे दर्शविण्यासाठी “” असे लिहितात.

विकिपीडियावर संपूर्ण लेख वाचा →